Ориентированные графы[править]
Определение: |
Ориентированным графом (англ. directed graph) называется пара , где — множество вершин (англ. vertices), а — множество рёбер. |
Определение: |
Конечным графом (англ. finite graph) называется граф, в котором множества и — конечны. Следует заметить, что большинство рассматриваевых нами графов — конечны. |
Определение: |
Ребром (англ. edge, дугой (англ. arc), линией (англ. line)) ориентированного графа называют упорядоченную пару вершин . |
Определение: |
Изоморфные графы (англ. isomorphic graphs) — два графа и называются изоморфными, если можно установить биекцию между их вершинами и соответствующими им рёбрами. |
В графе ребро, концы которого совпадают, то есть , называется петлей (англ. loop).
Два ребра, имеющие общую концевую вершину, то есть и , называются смежными (англ. adjacent).
Если имеется ребро , то говорят:
- — предок (англ. direct predecessor) .
- и — смежные.
- Вершина инцидентна ребру .
- Вершина инцидентна ребру .
Инцидентность (англ. incidence) — понятие, используемое только в отношении ребра и вершины. Две вершины или два ребра не могут быть инцидентны.
Граф с вершинами и рёбрами называют -графом. -граф называют тривиальным.
Заметим, что по определению ориентированного графа, данному выше, любые две вершины нельзя соединить более чем одним ребром .
Поэтому часто используют другое определение.
Определение: |
Ориентированным графом называется четверка , где и — некоторые множества, а . |
Данное определение разрешает соединять вершины более чем одним ребром. Такие рёбра называются кратными (иначе — параллельные, англ. multi-edge, parallel edge). Граф с кратными рёбрами принято называть мультиграфом (англ. multigraph). Если в мультиграфе присутствуют петли, то такой граф называют псевдографом (англ. pseudograph).
Красным выделено кратное ребро (6, 2)Синим обозначена петля (6, 6) |
Мультиграф |
Псевдограф |
Определение: |
Для ориентированных графов определяют полустепень исхода вершины (англ. outdegree) и полустепень захода вершины (англ. indegree) . |
Стоит отметить, что для ориентированного графа справедлива лемма о рукопожатиях, связывающая количество рёбер с суммой .
Как создать таблицу в Эксель: Простые приемы форматирования ячеек
В этом разделе мы рассмотрим инструменты табличного форматирования, не требующие предварительного выделения ячеек. Щелкните на кнопке Форматировать как таблицу, находящейся в группе Стили вкладки Главная. На экране появится коллекция стилей, разделенная на три группы: Светлый, Средний и Темный. Каждая из этих групп содержит цветовые гаммы форматирования соответствующей интенсивности.
После щелчка на одной из миниатюр формата программа попытается в автоматическом режиме выделить пунктирной линией диапазон ячеек, к которому будет применено форматирование. Также на экране появится диалоговое окно форматирования таблицы.
В диалоговом окне форматирования таблицы находятся текстовое поле Укажите расположение данных таблицы, в котором указан диапазон ячеек, выбранный программой, а также флажок Таблица с заголовками.
Если программа некорректно выбрала диапазон форматируемых ячеек таблицы, то перетащите над требуемым диапазоном указатель мыши, после чего в текстовом поле Укажите расположение данных таблицы отобразится адрес нужного диапазона. Если таблице данных не нужны заголовки или заголовки уже есть, но вы не хотите добавлять к ним раскрывающиеся списки фильтрации, то отмените установку флажка Таблица с заголовками перед тем, как щелкнуть на кнопке ОК.
После щелчка на кнопке ОК в диалоговом окне форматирования таблицы выбранный формат применяется к диапазону ячеек. На ленте появляется набор контекстных вкладок Работа с таблицами, который включает контекстную вкладку Конструктор. Возле правого нижнего угла таблицы появится значок набора инструментов быстрого анализа.
Благодаря контекстной вкладке Конструктор можно увидеть, как будет выглядеть таблица при использовании разных форматов (с помощью оперативного просмотра). Установите указатель мыши над одной из пиктограмм форматов в группе Стили таблиц, и таблица изменится в соответствии с выбранным стилем. Чтобы получить доступ ко всем табличным форматам, используйте полосу вертикальной прокрутки. Щелкните на кнопке Дополнительные параметры — она обозначена горизонтальной полоской над направленным вниз треугольником, — чтобы открыть окно коллекции табличных форматов. Установите указатель мыши над миниатюрой стиля, находящейся в разделе Светлый, Средний или Темный, чтобы увидеть, каким образом изменится внешний вид таблицы.
Всякий раз, когда вы выбираете формат в коллекции Стили таблиц для одной из таблиц данных книги, Excel автоматически присваивает этой таблице обобщенное имя (Таблица 1, Таблица 2 и т.д.). Чтобы переименовать таблицу данных, присвоив ей более описательное имя, воспользуйтесь полем Имя таблицы, находящимся в группе Свойства вкладки Конструктор.
Теория графов и важнейшие современные прикладные задачи
На основе теории графов разработаны методы решения прикладных задач, в которых в виде
графов моделируются весьма сложные системы. В этих моделях узлы содержат отдельные
компоненты, а рёбра отображают связи между компонентами. Обычно для моделирования транспортных сетей,
систем массового обслуживания, в сетевом планировании используются взвешенные графы. Мы о них уже говорили, это
графы, в которым дугам присвоены весы.
Графы-деревья применяются, например, для построения деревьев решений
(служат для анализа рисков, анализа возможных приобретений и убытков в условиях неопределённостей).
С применением теории графов разработаны и для решения задач в
конкретных предметных областях.
Графы и задача о потоках
Постановка задачи. Имеется система водопроводных труб, представленная графом на рисунке ниже.
Каждая дуга графа отображает трубу. Числа над дугами (весы) — пропускная способность труб.
Узлы — места соединения труб. Вода течёт по трубам только в одном направлении. Узел S —
источник воды, узел T — сток. Требуется максимизировать объём воды, протекающей от источника к
стоку.
Для решения задачи о потоках можно воспользоваться методом Форда-Фулкерсона. Идея метода:
поиск максимального потока производится по шагам. В начале работы алгоритма поток полагается равным нулю.
На каждом последующем шаге значение потока увеличивается, для чего ищется дополняющий путь, по которому
поступает дополнительный поток. Эти шаги повторяются до тех пор, пока существуют дополнительные пути. Задача
успешно применяется в различных распределённых системах: система электоснабжения, коммуникационная сеть,
система железных дорог и других.
Графы и сетевое планирование
В задачах планирования сложных процессов, состоящих из множества работ, часть из
которых выполняется параллельно, а часть последовательно, широкое применение получили взвешенные графы,
известные под названием сети ПЕРТ (PERT).
PERT — Program (Project) Evaluation and Review Technique — техника оценки и анализа
программ (проектов), которая используется при управлении проектами.
Сеть ПЕРТ — взвешенный ациклический ориентированный граф, в котором каждая дуга
представляет работу (действие, операцию), а вес дуги — время, требуемое для её выполнения.
Если в сети есть дуги и
, то работа, представленная дугой
, должна быть завершена до начала выполнения
работы, представленной дугой . Каждая вершина
представляет момент времени, к
которому должны быть завершены все работы, задаваемые дугами, оканчивающимися в вершине .
В таком графе:
- одна вершина, не имеющая предшественников, определяет момент времени начала выполнения работ;
- одна вершина, не имеющая последователей, соответствует моменту времени завершения комплекса работ.
Путь максимальной длины между этими вершинами графа (из начала в конец процесса
выполнения работ), называется критическим путём. Для сокращения времени выполнения всего комплекса
работ необходимо найти работы, лежащие на критическом пути, и уменьшить их продолжительность за счёт,
например, привлечения дополнительных исполнителей, механизмов, новых технологий.
Назад | Листать | Вперёд>>> |
Весь блок «Теория графов»
Классические задачи теории графов и их решения
Один из первых опубликованных примеров работ по теории графов и применения графов — работа о «задаче с
Кёнигсбергскими мостами» (1736 г.), автором которой является выдающийся математик 18-го века Леонард Эйлер.
В задаче даны река, острова, которые омываются этой рекой, и несколько мостов. Вопрос задачи:
возможно ли, выйдя из некоторого пункта, пройти каждый мост только по одному разу и вернуться в
начальный пункт? (рисунок ниже)
Задачу можно смоделировать следующим образом: к каждому участку суши прикрепляется
одна точка, а две точки соединяются линией тогда и только тогда, когда соответствующие участки суши
соединены мостом (рисунок ниже, соединительные линии начерчены пунктиром). Таким образом, построен граф.
Ответ Эйлера на вопрос задачи состоит в следующем. Если бы у этой задачи было
положительное решение, то в получившемся графе существовал бы замкнутый путь, проходящий по рёбрам и
содержащий каждое ребро только один раз. Если существует такой путь, то у каждой вершины должно быть
только чётное число рёбер. Но в получившемся графе есть вершины, у которых нечётное число рёбер.
Поэтому задача не имеет положительного решения.
По устоявшейся традиции эйлеровым графом называется граф, в котором можно обойти все
вершины и при этом пройти одно ребро только один раз. В нём каждая вершина должна иметь только чётное
число рёбер. Задача средней трудности на эйлеровы графы — в материале «Основные виды графов».
В 1847 г. Кирхгоф разработал теорию деревьев для решения совместной системы линейных
алгебраических уравнений, позволяющую найти значение силы тока в каждом проводнике (дуге) и в каждом
контуре электрической цепи. Абстрагируясь от электрических схем и цепей, которые содержат сопротивления,
конденсаторы, индуктивности и т.д., он рассматривал соответствующие комбинаторные структуры, содержащие
только вершины и связи (рёбра или дуги), причём для связей не нужно учитывать, каким типам электрических
элементов они соответствуют. Таким образом, Кирхгоф заменил каждую электрическую цепь соответствующим
графом и показал, что для решения системы уравнений необязательно рассматривать в отдельности каждый
цикл графа электрической цепи.
Кэли в 1858 г., занимаясь чисто практическими задачами органической химии, открыл
важный класс графов, называемых деревьями. Он стремился перечислить изомеры насыщенных углеводородов,
с данным числом атомов углерода. Кэли прежде всего сформулировал задачу абстрактно: найти число
всех деревьев с p вершинами, каждое из которых имеет вершины со степенями 1 и 4. Ему не удалось
сразу решить эту задачу, и он стал изменять её формулировку таким образом, чтобы можно было решить
новую задачу о перечислении:
- корневых деревьев (в которых выделена одна из вершин);
- всех деревьев;
- деревьев, у которых степени вершин не превышают 4;
- деревьев, у которых степени вершин равны 1 и 4 (постановка задачи из химии).
Дополнительная информация
При составлении граф проводится их нумерация. Для выполнения из текста адресных ссылок на ячейки понадобиться пронумеровать строки. Номер нужно включать в содержимое боковика. Если оно представлено в виде сложного многоярусного списка, соблюдаются стандартные требования к нумерации.
Если пункт имеет окончательные сведения в прографке относительно суммирующих данных всех подпунктов, тогда его необходимо выделить в отдельную строку. При наличии у строки боковика и заголовка допускается объединение пункта с первым подпунктом. В названиях граф предварительно пишется определение, а после запятой единица измерения. Таким методом пользователь не повторяет данные в ячейках.
В заголовок графы включаются существующие ограничения: от, до, не менее. Названия боковика и граф нужно ставить в именительном падеже. При этом соблюдается иерархическая последовательность. Чтобы визуально выделить «шапки», используется заливка. Красиво смотрятся графы, центрированные по ширине и высоте.
При написании текста в ячейках соблюдаются правила пунктуации. Предложения начинаются с маленькой буквы, если они являются обрывочной фразой. Если предложение полноценное либо текст состоит из нескольких законченных мыслей, первая буква заглавная.
Процедура правильного оформления таблиц требует соблюдения определённых правил расположения чисел: единицы должны находиться под единицами, а десятки под десятками. Содержимое ячеек выравнивается по правому краю. Дополнительно устанавливается отступ справа.
Графа, представляющая показатели разных величин, центрируется. Для записи диапазона значения используется тире либо многоточие. Такой вариант оформления считается правильным, но трудоёмким. Чтобы упростить работу, студенты и опытные дизайнеры используют одинаковое количество символов в числах до и после многоточия/тире.
При выравнивании содержимого ячеек знаки будут учитываться, а на печати и мониторе они не будут видны. Чтобы их заменить, потребуется измениться цвет. Если такой материал использоваться для слайдов, визуально скрытые дополнения воспримутся в качестве полноценной информации.
По ГОСТу, оставлять незаполненные строки нежелательно. Лучше написать «нет сведений» либо поставить тире. При оформлении управленческой документации рекомендации часто игнорируются, что приводит к их последующей доработке. Табличные данные в дипломных работах должны записываться с учётом установленных требований.
Вузы разрабатывают методические материалы на их основе. При этом они могут отличаться некоторыми пунктами: особые указания относительно места расположения названия (справа либо слева от верхнего угла), шрифта, интервалов. Основой внутривузовских установок считается государственный стандарт.
Курсовые / рефераты / решение задач
Доступные цены! Сроки от 1 дня!
Если в дипломном исследовании есть таблицы, важно не только правильно их заполнить, но и грамотно оформить. Как же происходит оформление таблиц по ГОСТу 2018?. Нам снова придётся обратиться к тому же ГОСТу, на который следует опираться при выяснении общих принципов оформления дипломной работы
Это ГОСТ 7.32-2001. Сразу поясним: ГОСТа 2015 по оформлению таблиц в природе не существует, уже много лет подряд действует старый добрый 7.32-2001. Принципы оформления таблиц и графических элементов также регламентируют ГОСТ 1.5-93 и ГОСТ 2.105-95, он же ЕСКД (Единая Система Конструкторской Документации)
Нам снова придётся обратиться к тому же ГОСТу, на который следует опираться при выяснении общих принципов оформления дипломной работы. Это ГОСТ 7.32-2001. Сразу поясним: ГОСТа 2015 по оформлению таблиц в природе не существует, уже много лет подряд действует старый добрый 7.32-2001. Принципы оформления таблиц и графических элементов также регламентируют ГОСТ 1.5-93 и ГОСТ 2.105-95, он же ЕСКД (Единая Система Конструкторской Документации).
Чтобы вам было проще разобраться в этих многостраничных документах, самое важное мы вынесли в тезисы этой статьи
Основные понятия теории графов
Этот урок — вводный в теорию графов, поэтому лишь перечислим её основные понятия, заодно
анонсируя другие уроки темы. Одно из центральных понятий теории графов, опираясь на которое строятся
другие понятия — понятие инцидентности. Друг другу инцидентны две вершины графа, если они соединены
ребром; вершина и ребро графа инцидентны, если вершина является началом или концом ребра. Более подробно
виды вершин и рёбер графа исходя из понятия инцидентности представлены в
отдельном уроке.
А многие виды графов определяются тем, какие виды рёбер и/или вершин эти графы
содержат. На этом основаны и понятия ориентированного и неориентированного графов, которыми обязан владеть
каждый освоивший дискретную математику вообще и теорию графов. Есть также графы, которые определяются
некоторыми специфическими принципами построения, например, двудольные графы, которые разобраны на этом
уроке в параграфе с задачами, а также на всё том же уроке о видах графов.
Понятие инцидентности необходимо и при составлении алгоритмов решения многих практических задач с
графами. Например, можно ознакомиться с программной реализацией обхода в глубину графа, представленного
матрицей инцидентности. Идея проста: можно двигаться лишь через вершины, соединённые рёбрами. А
уж если рёбрам приписаны какие-то значения («весы», чаще всего в виде чисел, такие графы называются
взвешенными или помеченными), то можно решать сложные прикладные задачи, некоторые из которых упомянуты
в завершающем параграфе этого урока.
Определение графа
Строгое определение графа: графом G называется пара множеств непустое множество вершин а элементами множества Е являются некоторые двухэлементные подмножества Эти двухэлементные подмножества называются ребрами. Например,
Несложные графы изображают в виде графических схем, где вершины — точки, а ребра — соединяющие их линии. В этих схемах длина линий, их толщина и форма, а также взаиморасположение вершин не имеют никакого значения. Таким образом, граф — свободная конструкция, для которой имеет значение факт наличия связей между двумя вершинами и, в некоторых случаях, характер этих связей.
Если вершины принадлежат некоторому ребру то говорят, что это ребро инцидентно вершинам которые в свою очередь называются смежными. Если ребро инцидентно одной и той же вершине, то оно называется петлей. Вершина, не инцидентная никакому ребру, называется изолированной. Если в графе есть вершины, соединенные двумя или большим числом вершин, то такой граф называют мультиграфом (см. рис. 1.18).
Число ребер, инцидентных данной вершине, называется степенью (кратностью) данной вершины. В графе, изображенном на рис. 1.18, вершина имеет степень 6, т.к. ей инцидентны ребра а вершина имеет степень 5. Вершина имеет степень 0, т. е. это изолированная вершина. Граф без петель и кратных ребер называется простым или обыкновенным. Граф может быть задан и в виде квадратной таблицы — матрицы смежности графа.
Номера строк и столбцов этой матрицы совпадают с номерами вершин графа, а ее элемент есть число ребер, соединяющих вершины . Для графа, изображенного на рис. 1.18, матрица смежности имеет вид
Нумеровать вершины графа можно произвольным образом. Например, в графе, изображенном на рис. 1.18, перенумеруем вершины следующим образом: При этом матрица смежности изменится (сравните матрицы С и ).
Для графов существенно лишь число вершин и ребер, а также отношения инцидентности вершин и ребер. Следовательно, графы, отличающиеся только нумерацией вершин и сохраняющие отношения их инцидентности, отличаются лишь начертанием. Поэтому говорят, что матрица определяет графы с точностью до изоморфизма, а такие графы называются изоморфными. В подавляющем большинстве приложений изоморфные графы не различаются, и решения задач на изоморфных графах по существу совпадают. Граф называется планарным (плоским), если существует изоморфный ему граф, который может быть изображен на плоскости без пересечения ребер. На рис. 1.19 представлена пара изоморфных графов В первом из них ребра пересекаются, но поскольку в изоморфном ему графе ребра не пересекаются, то оба они являются планарными.
Ориентированным, или орграфом D, называется пара произвольное множество вершин и А — множество упорядоченных пар вершин, называемых дугами В паре первая вершина называется началом дуги, а вторая — концом дуги. На рисунках дуги изображаются стрелками (см. рис. 1.20).
Ориентированные графы задают в виде таблиц — матриц ин-циденций. Номера строк матрицы инциденций равны номерам вершин, а номера столбцов — номерам дуг. Если дуга выходит из вершины , то соответствующий элемент матрицы инциденций равен -1. Если же дуга входит в вершину то элемент равен +1. Все другие элементы столбца j равны нулю. Для ориентированного графа, изображенного на рис. 1.18, матрица инциденций имеет вид
Матрицы часто используются для задания графов в памяти компьютеров.
Граф называется частичным графом (суграфом) графа , если он содержит все вершины исходного графа и лишь часть ребер исходного графа, т.е. Подграфом графа называется граф, в который входит подмножество вершин исходного графа и все ребра, соединяющие вершины этого графа На рис. 1.21 представлены: подграф и частичный граф для данного исходного графа .
Классификация таблиц
Все таблицы подразделяются на четыре группы:
1) текстовые, в которых большинство колонок содержит отдельные слова или строки текста;
2) цифровые, в которых большинство колонок содержит цифры и другие знаки;
3) смешанные, состоящие из текстовых и цифровых колонок;
4) математические и химические, содержащие математические и химические формулы.
По содержанию таблицы делятся на следующие виды:
а) книжно-журнальные, содержащие в прографке цифровые данные или строки текста;
б) проформы, в которых заголовочные графы заполнены текстом, а прографки оставлены свободными или содержат образцы подписей в графах;
в) пустографки (формы бухгалтерской и канцелярской отчетностей), прографки которых предназначены для последующих записей.
По расположению на полосах книжно-журнальных изданий таблицы делятся на следующие виды:
а) продольные, расположенные на полосе продольно; ширина этих таблиц не превышает формата набора текста;
б) поперечные, расположенные поперек полосы; ширина этих таблиц равна высоте текстового набора;
в) распашные продольные, состоящие из двух половин, расположенных продольно на двух смежных полосах (четной и нечетной);
г) распашные поперечные, состоящие ив двух половин, расположенных продольно на двух смежных полосах, причем на левой (четной) полосе помещается верхняя часть таблицы с заголовками, а на правой (нечетной) — нижняя.
Графа
Значение слова Графа по Ефремовой: Графа — 1. Столбец (обычно ограниченный двумя вертикальными линиями) в таблице. 2. Раздел, пункт текста, документа, анкеты и т.п.; рубрика.
Значение слова Графа по Ожегову: Графа — Полоса или столбец на бумажном листе, ограниченные двумя вертикальными линиями Графа Раздел текста, рубрика
Значение слова Графа по словарю Ушакова: ГРАФА графы, ж. (греч. graphe — черта) (книжн.). Полоса или столбец на листе бумаги, ограниченный двумя линиями. || Раздел текста; то же, что рубрика. В первой вертикальной графе найдена ошибка.
Значение слова Графа по словарю Даля: Графа ж. черта на бумаге, разделяющая ее на столбцы, полосы или клетки; более употреб. о чертах отвесных. | Пространство между двух черт, столбец или полоса. Закромы пусты, а мышеяд в графе, на бумаге. Графить, графливать что, расчерчивать, отбивать по линейке графы; | живоп. чертить иглой по отпечатку, перенося его на доску. Графиться, быть графиму, расчерчиваться. Графленье длит. действ. по знач. глаг. Графка ж. об. то же. Графной, графленый. Графейный, относящийся к графе. Графильный, служащий для графленья. Графленка, транспаран, подкладка, подложка, для означенья строк. Графический, чертежный. начертательный. Графический способ решения задач, в математ. решение посредством черчения, а не выкладкою, не вычисленьем. Графья ж. в типографиях доска, на которую накладывается лист, для печатанья.
Источник
Таблицы: основная терминология
Знание основ терминологии играет большую роль для обучения. В частности, без этого невозможно изучение специальной литературы и работа на занятии требует существенно больше времени и усилий.
Большинство из приведенного (и переделанного) сформулировано в ОСТ 29.130-97 Издания. Термины и определения. Боковик Первая (крайняя левая) вертикальная графа (колонка) таблицы, фактически являющаяся заголовками строк. В случае наличия нумерации, вынесенной в отдельный столбец, боковиком следует считать две первых колонки. Вывод Особая форма табличного оформления материала, приводимого по тексту и обычно(!) не имеющего линеек. Вывод обычно имеет небольшие размеры и не содержит заголовка, а во многих случаях и головки
Также важно, что на вывод (как не имеющий номера) не даются ссылки из других частей текста. Головка (шапка) Наименование граф, или верхний заголовок (верхняя часть с заголовками боковика и граф)
Может состоять из одной или нескольких строк. Заголовок нумерационный Содержит слово «Таблица» и её порядковый номер. Необходим при использовании ссылок из текста. Не может быть использован для единственной таблицы. Заголовок тематический (общий) Раскрывает назначение и содержание таблицы. Может быть как самостоятельным, так и сочетаться с нумерационным заголовком. Колонка, столбец или графа Первый термин выглядит более значимым, так как имеет латинское происхождение и соответствует английскому column. Подлежащее таблицы Перечень единиц, наименование объекта(ов), описываемого(ых) в таблице. Примечание (подтабличное примечание) Содержит пояснения, относящиеся к элементам или всей таблице. Размещается непосредственно под таблицей в виде сноски(ок) со знаком, либо просто в виде текста с заголовком (Примечание, Замечание. ) в подбор или без такового. Некорректно в этом смысле говорить о примечании, вынесенном в отдельную графу или строку. Прографка Основная часть таблицы, где расположены данные, составляющие ее содержание. То есть за вычетом головки и боковика. Проформа Таблица из головки и начала (1–2 строки) прографки, используемая в качестве образца для заполнения. Пустографка Таблица, имеющая заголовки граф, боковик и пустую прографку, предназначенную для заполнения вручную. Сказуемое таблицы Конкретные данные, описывающие или характеризующие подлежащее. Строка Заголовок боковика и все соответствующие ему ячейки прографки независимо от того, сколько строк в заголовке боковика и сколько — в ячейках прографки. Основная структурная единица таблицы, описывающая совокупность свойств единичного объекта. Хвост Боковик с прографкой. То есть вся таблица за вычетом головки. Часто этот элемент называют телом таблицы, то есть её содержательной частью. Таблица Форма представления информации с размещением слов и/или чисел в колонки (графы) и строки. Каждый элемент (ячейка) является одновременно составной частью и строки, и колонки. Ярусы головки таблицы Заголовки граф, соподчиненные по смыслу и расположенные в головке таблицы друг под другом. Ячейка Область, образуемая пересечением графы и строки. Единичный случай сказуемого в прографке.
Copyright 1993–2021 Мацкявичюс Д.А. Все права защищены.Никакая часть сайта не может быть воспроизведена никаким способом без письменного разрешения правообладателя и явной ссылки на данный ресурс.
Источник
Как создать таблицу в Excel для чайников
Работа с таблицами в Excel для чайников не терпит спешки. Создать таблицу можно разными способами и для конкретных целей каждый способ обладает своими преимуществами. Поэтому сначала визуально оценим ситуацию.
Посмотрите внимательно на рабочий лист табличного процессора:
Это множество ячеек в столбцах и строках. По сути – таблица. Столбцы обозначены латинскими буквами. Строки – цифрами. Если вывести этот лист на печать, получим чистую страницу. Без всяких границ.
Сначала давайте научимся работать с ячейками, строками и столбцами.
Как выделить столбец и строку
Чтобы выделить весь столбец, щелкаем по его названию (латинской букве) левой кнопкой мыши.
Для выделения строки – по названию строки (по цифре).
Чтобы выделить несколько столбцов или строк, щелкаем левой кнопкой мыши по названию, держим и протаскиваем.
Для выделения столбца с помощью горячих клавиш ставим курсор в любую ячейку нужного столбца – нажимаем Ctrl + пробел. Для выделения строки – Shift + пробел.
Как изменить границы ячеек
Если информация при заполнении таблицы не помещается нужно изменить границы ячеек:
- Передвинуть вручную, зацепив границу ячейки левой кнопкой мыши.
- Когда длинное слово записано в ячейку, щелкнуть 2 раза по границе столбца / строки. Программа автоматически расширит границы.
- Если нужно сохранить ширину столбца, но увеличить высоту строки, воспользуемся кнопкой «Перенос текста» на панели инструментов.
Для изменения ширины столбцов и высоты строк сразу в определенном диапазоне выделяем область, увеличиваем 1 столбец /строку (передвигаем вручную) – автоматически изменится размер всех выделенных столбцов и строк.
Примечание. Чтобы вернуть прежний размер, можно нажать кнопку «Отмена» или комбинацию горячих клавиш CTRL+Z. Но она срабатывает тогда, когда делаешь сразу. Позже – не поможет.
Чтобы вернуть строки в исходные границы, открываем меню инструмента: «Главная»-«Формат» и выбираем «Автоподбор высоты строки»
Для столбцов такой метод не актуален. Нажимаем «Формат» — «Ширина по умолчанию». Запоминаем эту цифру. Выделяем любую ячейку в столбце, границы которого необходимо «вернуть». Снова «Формат» — «Ширина столбца» — вводим заданный программой показатель (как правило это 8,43 — количество символов шрифта Calibri с размером в 11 пунктов). ОК.
Как вставить столбец или строку
Выделяем столбец /строку правее /ниже того места, где нужно вставить новый диапазон. То есть столбец появится слева от выделенной ячейки. А строка – выше.
Нажимаем правой кнопкой мыши – выбираем в выпадающем меню «Вставить» (или жмем комбинацию горячих клавиш CTRL+SHIFT+»=»).
Отмечаем «столбец» и жмем ОК.
Совет. Для быстрой вставки столбца нужно выделить столбец в желаемом месте и нажать CTRL+SHIFT+»=».
Все эти навыки пригодятся при составлении таблицы в программе Excel. Нам придется расширять границы, добавлять строки /столбцы в процессе работы.
Пошаговое создание таблицы с формулами
- Заполняем вручную шапку – названия столбцов. Вносим данные – заполняем строки. Сразу применяем на практике полученные знания – расширяем границы столбцов, «подбираем» высоту для строк.
- Чтобы заполнить графу «Стоимость», ставим курсор в первую ячейку. Пишем «=». Таким образом, мы сигнализируем программе Excel: здесь будет формула. Выделяем ячейку В2 (с первой ценой). Вводим знак умножения (*). Выделяем ячейку С2 (с количеством). Жмем ВВОД.
- Когда мы подведем курсор к ячейке с формулой, в правом нижнем углу сформируется крестик. Он указываем на маркер автозаполнения. Цепляем его левой кнопкой мыши и ведем до конца столбца. Формула скопируется во все ячейки.
- Обозначим границы нашей таблицы. Выделяем диапазон с данными. Нажимаем кнопку: «Главная»-«Границы» (на главной странице в меню «Шрифт»). И выбираем «Все границы».
Теперь при печати границы столбцов и строк будут видны.
С помощью меню «Шрифт» можно форматировать данные таблицы Excel, как в программе Word.
Поменяйте, к примеру, размер шрифта, сделайте шапку «жирным». Можно установить текст по центру, назначить переносы и т.д.
Оформление текста
Название самой таблицы набирается шрифтом, как и текст. Интервал между строк можно уменьшить. Заглавия графиков начинаются с большой буквы, а для подзаголовков используется формула для второго уровня. Все заголовки нужно писать горизонтально. По образцу ГОСТа, допускается вертикальный набор.
Чтобы сделать выравнивание слов в столбцах, используется значок «по центру». Правильное размещение цифр в графах: по вертикали располагаются равнозначные разряды. В ячейке осуществляется перенос величин с равным количеством знаков после запятой. Для минимизации объёма в строках и заголовках, наименования рисунков, применяются сокращения, установленные ГОСТом 2.321.
Если в столбце пишется одно слово, его можно заменить знаком кавычек. Позиция, которая состоит из словосочетаний или предложений, заменяется выражением «то же», а дальше — заместительными символами.
Само наименование состоит из головки, заголовок, боковика и прографки. Остальные элементы относятся к хвосту, который делится на прографку и боковик. Последняя часть и головка считаются заголовочными элементами. В прографке отображаются сведения, из-за которых составлялась таблица. До начала выполнения работы рекомендуется продумать структуру боковика и головки. Таким способом пользователь оптимально систематизирует сведения.
Другие советы, как правильно оформлять таблицу по ГОСТу:
- Начало — нумерационный заголовок, состоящий из слова «Таблица» и порядкового номера. Он используется для упрощения ссылки на данные.
- По тематическому заголовку определяется содержимое ячеек. Для компактности документа объединяются тематический и нумерационный заголовки.
- Если по высоте графы не помещаются на странице, выполняется соответствующая отметка на следующей. Таким способом читатель сможет быстро сориентироваться в документе.
- По всем страницам соблюдается единообразие. При необходимости на других страницах повторяется головка полностью с заголовками либо номерами граф.
- Чтобы уменьшить расстояние в ячейках, выбирается меньший шрифт. Если строки по ширине не помещаются на странице, рекомендуется написать продолжение таблицы на следующей странице. Для этого понадобится перенести определённую её часть: левая будет находиться отдельно от правой. При необходимости таблица делится на больше частей. Для ориентира подходят заголовки, нумерация, линии в качестве внешней границы.